Anna Málfríður Sigurðardóttir er Ísfirðingur að uppruna og hóf tónlistarnám við Tónlistarskóla Ísafjrðar, þar sem Ragnar H. Ragnar var aðal píanókennari hennar.
Framhaldsnám stundaði hún við Guildhall School of Music and Drama, London og útskrifaðist þaðan sem einleikari og píanókennari árið 1971. Hún stundaði síðan nám hjá prófessor Brigitte Wild til ársins 1974, en prófessor Wild var fyrrum nemandi hins heimskunna píanóleikara Claudio Arrau.
Frá 1974 hefur Anna starfað sem píanókennari og píanóleikari, bæði á Íslandi og erlendis, nú síðast m.a. við Tónskóla Sigursveins og Tónlistarskóla Reykjanesbæjar. Að undanförnu hefur hún einnig í auknum mæli verið leiðbeinandi á námskeiðum í píanóleik.
Anna Málfríður hefur haldið fjölmarga tónleika, bæði hér heima og erlendis og komið fram sem einleikari, m.a. með Sinfóníuhljómsveit Íslands og Sinfóníuhljómsveitinni í Trier, en einnig verið virk í kammertónlist og komið fram m.a. með Kammersveit Reykjavíkur.
