Anna Áslaug hóf tónlistarnám sitt hjá föður sínum, Ragnari H. Ragnar við Tónlistarskóla Ísafjarðar og nam síðar hjá Árna Kristjánssyni við Tónlistarskólann í Reykjavík. Að loknu einleikaraprófi fór hún til framhaldsnáms á Bretlandi, Ítalíu og í Þýskalandi.
Anna Áslaug hefur komið fram sem píanóleikari víða um Evrópu og Norður Ameríku. Á Íslandi hefur hún oft leikið með Sinfóníuhljómsveit Íslands og haldið einleikstónleika víðs vegar um landið, meðal annars á vegum Myrkra músíkdaga, Norrænna Músíkdaga, Tíbrár og Tónlistarfélaganna í Reykjavík, Ísafirði og Akureyri. Hún hefur leikið inn á upptökur fyrir Ríkisútvarpið og Sjónvarpið. Íslensk Tónverkamiðstöð gaf út hljómplötu þar sem hún leikur verk íslenskra höfunda. Á síðari árum hefur hún einnig verið meðleikari með ljóðasöng og kammertónlist og meðal annars komið fram hjá Kammermúsíkklúbbnum í Reykjavík og á sumartónleikum Listasafns Sigurjóns Ólafssonar. Anna Áslaug er búsett í München og Reykjavík.